Reguła 1:60 i inne ciekawe kalkulacje

Opublikowane przez AskeF w dniu

Jedną z ciekawszych wartości numerycznych stosowanych w lotnictwie jest liczba 60. Na jej przykładzie warto zauważyć, że oprócz powszechnie stosowanego w dzisiejszych czasach systemu dziesiętnego, istnieją też inne systemy, które opierają się na magicznej sześćdziesiątce. Najlepszym przykładem jest system zegarowy (oczywiście nie należy go traktować jako systemu liczbowego), w którym każda godzina składa się z 60-ciu minut, a każdą minutę dzielimy na 60 sekund. Podobnie jest z miarą kątową: każdy z 360-ciu stopni dzielimy na 60 minut i odpowiednio na 60 sekund.

I znów, może to czysty przypadek, a może przemyślana strategia pierwszych żeglarzy odkrywców i pionierów nawigacji morskiej, gdzie dla każdego jednego stopnia długości kątowej wielkiego koła określono odległość o wartości 60 NM (ang. Nautical Miles). Dalej łatwo wyliczyć, że jedna minuta równa się jednej mili morskiej. Ta ostatnia zaś jest podstawą jednostki prędkości stosowanej w lotnictwie, czyli węzła.

Z czysto redaktorskiego obowiązku warto jeszcze odnotować obwód Ziemi:

360 stopni * 60 NM = 21 600 NM

Zaś biorąc pod uwagę przelicznik wynoszący 1 NM = 1,851852 m, otrzymujemy po przeliczeniu obwód wielkiego koła wynoszący 40 000 km.

Na tym jednak magia liczby 60 się nie kończy. W wielu przypadkach bowiem daje ona odpowiedź na całkiem skomplikowane zadania nawigacyjne w trakcie lotu. Weźmy na przykład przypadek, w którym po pokonaniu pewnego odcinka trasy, identyfikujemy naszą pozycję znajdującą się na lewo/prawo od wyznaczonego odcinka (tradycyjnej „kreski”). O jaką wartość należy skorygować kurs busoli, aby dotrzeć do celu?

1. Korekta kursu

Załóżmy, że po 30 milach zboczyliśmy z trasy o 4 mile w lewo, a do celu mamy jeszcze 20 mil. Jaka powinna być korekta kursu? Reguła 1:60 pozwala nam tutaj zamienić nasze 4 mile na kąt. W bardzo dużym uproszczeniu każdy stopień na 60-ciu milach to jedna mila. Skoro tak, to 4 mile na 30 mil trasy będą odpowiadać 8-miu stopniom jeśli odniesiemy to do liczby 60, albo z prostej proporcji:

60/30 = x/4;    x = 8

Zastosowanie korekty o 8 stopni jest jednak pierwszym krokiem. Pozwoli nam to wyrównać kurs i poruszać się równolegle do zadanej drogi, a przecież chcemy wrócić na kurs, kierując się do naszego miejsca docelowego oddalonego o 20 mil. I znów:

60/20 = x/4;    x = 12

Podsumowując: całkowita korekta kursu wyniesie: 20 stopni w prawo.

Powyższy przykład wcale nie jest akademicki. W rzeczywistości, podczas szkolenia do PPL przydarzyła mi się bardzo podobna sytuacja, kiedy się trochę pogubiłem na trasie i instruktor kazał mi przeliczyć nowy, docelowy kurs. Wtedy zupełnie nie byłem świadomy tej metody. Wówczas po prostu obrałem kurs na majaczące w oddali kominy byłej Huty Katowice, co było najwłaściwszym rozwiązaniem w zaistniałej sytuacji.

2. Określenie bieżącej pozycji

Tę samą zasadę można zastosować w celu identyfikacji bieżącego położenia samolotu. W tym przypadku będzie nam potrzebna przynajmniej jedna pomoc nawigacyjna w postaci odbiornika VOR (a taki jest nawet w poczciwych C150) nastawionego na częstotliwość najbliższego nadajnika oraz stoper, albo przynajmniej zegarek z sekundnikiem. Dzięki temu, po przeprowadzeniu kilku prostych kalkulacji na podstawie radialu na jakim znajduje się samolot i wyliczonej odległości od nadajnika, będziemy w stanie jednoznaczne określić pozycję. Jak to zrobić?

W pierwszym kroku należy nastawić odbiornik na częstotliwość nadajnika VOR. Następnie obrać kurs magnetyczny prostopadły do wybranego radiala. I tak dla przykładu dla radiala 090 (FROM), należy obrać kurs 180 (jak na poniższym schemacie):

Symulacja: Luizmonteiro.com

W trzecim kroku, odnotowujemy czas (uruchamiamy stoper). Utrzymując stałą prędkość przyrządową, czekamy na odchylenie kreski o dwie kropki na lewą stronę wskaźnika VOR (4 stopnie; radial 094) i odczytujemy czas.

Symulacja: Luizmonteiro.com

Znając prędkość (dla przykładu 80 węzłów), z jaką poruszaliśmy się w określonym czasie (np. 6 minut), łatwo można obliczyć drogę przebytą w milach:

s = v * t = 80 * 0.1 = 8 NM

Stosując regułę 1:60 wiemy, że 4 stopnie odchylenia dałyby przy odległości 60 mil 4 mile. Choć odpowiedź narzuca się sama, to wykorzystując proporcję:

60/x = 4/8;    x = 120 NM

3. Szybkość zniżania

Przykłady powyżej przedstawiają zastosowanie reguły w przypadku pozycjonowania w poziomie. Taka same zasady obowiązują również w przypadku pozycjonowania w pionie. Najlepszym przykładem praktycznego zastosowania reguły 1:60 jest określenie prędkości zniżania, a w szczególności zniżania podczas podejścia do lądowania. W tym konkretnym przypadku sprawa jest jeszcze prostsza, ponieważ najczęściej mamy na lotniskach kontrolowanych do czynienia ze ścieżką podejścia wynoszącą 3°. Oczywiście można tutaj zastosować powyższą regułę bezpośrednio, ale (nie wnikając w szczegóły przekształceń matematycznych) ostatecznie otrzymujemy bardzo prostą zależność:

ROD [ft/min] = 5 * GS [kt]

gdzie:
ROD – Rate Of Descent (prędkość zniżania w ft/min)
GS – Ground Speed (prędkość względem ziemi w węzłach)

Jeśli weźmiemy w naszym przykładzie C172, dla której na podejściu powinno się utrzymywać ok. 70 węzłów, to ROD wyniesie 350 ft/min.

4. Podstawy teoretyczne

Tak na prawdę nie ma żadnej magii w liczbie 60. W rzeczywistości jest to podstawowa trygonometria, w której wylicza się tangens kąta w trójkącie prostokątnym. W naszym przypadku, dla kątów poniżej 20 stopni uzyskuje się satysfakcjonującą dokładność stosując liczbę 60.

Dociekliwym polecam dogłębne określenie jaki błąd występuje pomiędzy precyzyjnym wyliczeniem tangensa kąta, a regułą 1:60.

 


2 komentarze

Sholay · 14 grudnia, 2020 o 12:47

Tak sobie skleiłem ten wpis z innymi nieprzychylnymi domowym symulatorom.
Na szczęście odkryłem, że zostałeś symulatorowym neofitą.

Bo właśnie ćwiczenie powyższego przy jednoczesnym gadaniu do ziomka z VATSIMowego ATC, stałym obserwowaniu przyrządów i machaniu joystickiem może być niezłym ćwiczeniem mentalnym. W ogóle NAWIGACJA IFR i komunikacja to chyba najważniejsze rzeczy, które na laptopie choćby można nieźle trenować w domu.

&

    AskeF · 14 grudnia, 2020 o 13:38

    Jako neofita, niestety przyznaję Ci rację 😉

Dodaj komentarz

Avatar placeholder

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

%d bloggers like this: