Prędkość samolotu, liczba Macha, prędkość dźwięku

Opublikowane przez AskeF w dniu 20 listopada, 201720 listopada, 2017

Czy zastanawialiście się kiedyś, z jaką prędkością lata samolot? Co to tak na prawdę oznacza, kiedy kapitan samolotu liniowego ogłasza na wysokości przelotowej, że poruszamy się z prędkością 820 km/h na wysokości 11 000 metrów?

Oczywiście, wyżej wymienione informacje są przedstawiane pasażerom samolotu w formie „zrozumiałej” dla zwykłego śmiertelnika, w popularnie używanych jedostkach. W końcu, jeśli przekazywany jest komunikat, który ma trafić do adresata, to musi mieć on formę dla niego zrozumiałą. Zresztą konia z rzędem temu, kto tych komunikatów słucha, oprócz… oczywiście pozytywnie zakręconych na punkcie latania.

Kwestie różnych prędkości, z jaką samolot się porusza, wcale nie są takie proste i jednoznaczne. No bo w ogóle dlaczego zamiast tych wszystkich skomplikowanych wskaźników opartych o działanie rurki pitota nie zastosować nawigacji GPS (nawet tej wbudowanej w posiadany smartfon), która przecież pokaże miejsce, w którym się znajdujemy, kierunek w jakim zmierzamy i prędkość, z jaką się poruszamy. Nowocześnie, prosto i sprawnie!

Samolot jednak, w stosunku do wszystkich innych środków lokomocji poruszających się po ziemi, rządzi się innymi prawami. W skrócie: po to, by utrzymać się w powietrzu potrzebna jest pewna prędkość (nazwijmy ją bezpieczną), aby zadziałały wszystkie siły pozwalające maszynie latającej poruszać się w trówymiarowej przestrzeni. I im większy lub szybszy jest samolot, tym ta prędkość będzie większa. Mało tego, prędkość o której mówimy, nie może być prędkością względem ziemi (ang.: GS – ground speed), tylko w stosunku do „opływających” samolot mas powietrza. Dlaczego to takie ważne? Dlatego, że musimy uwzględnić prędkość poruszającego się powietrza, czyli wiatru.

Weźmy dla przykładu małą Cessnę C150 lecącą z średnią prędkością przelotową 70 węzłów. Przyjmijmy, że wiatr na wysokości przelotowej będzie wiał z prędkością 30 węzłów. Czy będziemy lecieć z wiatrem, czy prosto pod wiatr, prędkościomierz za każdym razem pokaże 70 węzłów, bo samolot porusza się względem opływających go mas powietrza. Natomiast nawigacja oparta o wskazania GPS pokazałaby odpowiednio: 100 i 40 węzłów. Gdyby opierać się wyłącznie na GPS, to przy wskazaniu wynoszącym 40 kt, powinny się zapalić wszystkie czerwone lampki, bo samolot nie powinien się już utrzymywać w powietrzu z uwagi na brak siły nośnej…

Przy wykonywaniu lotu VFR, w mojej opinii, nie ma ważniejszego wskaźnika niż prędkościomierz oparty na zasadzie działania rurki pitota. I to jest tak zwana prędkość przyrządowa IAS (ang.: Indicated AirSpeed).

Niestety zarówno otaczająca nas atmosfera, jak i sam przyrząd do pomiaru prędkości nie zachowują się idealnie. Błędy wskazań znaczenie wzrastają z zwiększoną prędkością (np. powyżej 300 węzłów) oraz wysokością lotu. W związku z powyższym, wprowadza się szereg korekt i poprawek. Poprawki dotyczą błędu przyrządu, ciśnienia, gęstości i ściśliwości powietrza. Po ich uwzględnieniu otrzymujemy tzw. prędkość TAS (ang.: True AirSpeed). Różnice w wartości można śledzić na przykład na FlightRadar24. Wybierając na przykład któryś z liniowych rejsów międzykontynentalnych (jak poniżej) widać, że IAS wynosi 249 węzłów, podczas gdy TAS 480 węzłów. A dodatkowo mamy też podaną prędkość w stosunku do ziemi: GS = 529 węzły.

(Fot. AskeF.pl)

Poza powyższymi prędkościami, na załączonym zdjęciu, widać jeszcze jeden wskaźnik: liczbę Macha. Przy wyższych prędkościach, konieczne jest posługiwanie się właśnie tą wartością. Liczba Macha określa stosunek prędkości samolotu (TAS) do lokalnej prędkości dźwięku (LSS). Jeśli obiekt poruszałby się z prędkością Mach 1, to jego prędkość zrównałaby się z prędkością dźwięku w ośrodku, w którym się porusza. Co jednak istotne, lokalna prędkość dźwięku zależy od temperatury. A ponieważ ze wzrostem wysokości temperatura maleje, to lokalna prędkość dźwięku też będzie maleć. I tak Mach równe 1 dla temperatury standardowej na poziomie morza (15°C) będzie oznaczać prędkość równą 1225 km/h, podczas gdy na wysokości 11 km już dużo mniej: 1062 km/h.

Dlaczego przy wyższych prędkościach posługujemy się liczbą Macha? Zanim odpowiemy sobie na to pytanie, trochę teorii. Jak wiadomo z aerodynamiki 😉 cząsteczki powietrza opływając płat skrzydła, przyspieszają. Jeśli (tak jak w przykładzie powyżej) samolot leci z prędkością okołodźwiękową (Mach 0,84) to możliwe jest wystąpienie sytuacji, w której powietrze na skrzydle przyspieszy do prędkości Mach równej 1. To z kolei oznacza, że zacznie się na skrzydle wytwarzać fala uderzeniowa, która spowoduje całą serię niekorzystnych zjawisk z nią związanych, a powodujących zmniejszenie siły nośnej, wywołanie buffeting’u czy redukcję efektywności usterzenia ogonowego. W skrócie: efektywność lotu maleje. Aby zapobiec tego typu sytuacjom, wprowadzono pojęcie krytycznej prędkości Macha: M_CRIT, która nie powinna być przekraczana. Mając na uwadze, że liczba Macha:

M = TAS/LSS

to widać, że przy utrzymywaniu stałej prędkości TAS i zwiękaszniu wysokości (temperatura maleje, lokalna prędkość dźwięku LSS maleje), liczba Macha będzie rosnąć. To zaś może doprowadzić do przekroczenia M_CRIT. Mimo utrzymywania stałej wartości TAS. Dlatego, np. dla B737 już od prędkości Mach 0,615 są włączne automatyczne systemy niwelujące niekorzystne efekty lotu z prędkością okołodźwiękową. Oczywiście w przypadku awarii tego typu urządzeń (dla dociekliwych zwanych z ang.: Mach Trim) konieczne jest obniżenie przez pilota prędkości do wartości niższej niż krytyczna (dla B737 będzie to Mach 0,74). I tutaj następuje odpowiedź na pytanie: ponieważ przyrosty prędkości (TAS/IAS) w okolicach M_CRIT nie są proporcjonalne do liczby M, konieczne jest posługiwanie się liczbą Macha, której wartość krytyczna limituje efektywność, a co za tym idzie również opłacalność lotu.

Tworzenie się fali uderzeniowej na skrzydłach przedstawia poniższe zdjęcie:

(Źródło: 3.bp.blogspot.com)

Na zakończenie jeszcze jedna ciekawostka do rozważenia. W naszym przykładzie widać różnicę między TAS, a GS. Ta różnica mówi, że samolot ma „wiatr w ogon” o sile 49 węzłów. Na pokazanej wysokości nie jest to jakaś porażająca wartość w stosunku do prądów strumieniowych, których prędkość może przekraczać 150, a czasem nawet 200 węzłów. Wyobraźmy sobie teoretyczną sytuację, w której samolot będzie się poruszać w prądzie strumieniowym o sile 150 węzłów z prędkością TAS jak w naszym przykładzie, czyli 480 kt. Prędkość w stosunku do ziemi będzie wynosić wówczas 630 kt, co oznacza 1167 km/h.

Jaka będzie w tym przypadku liczba Macha i czy samolot przekracza prędkość dźwięku?

Dla dociekliwych kalkulator prędkości dostępny jest tutaj.